Räkna ut radie program
Mitt ögonmått säger mig att det är mer än 10mm som saknas i skissen för för att komma till cirkelns mitt. Såhär räknade jag.
(Ser för att min bild inte riktigt hänger ihop men nära punkten B skulle varenda linjer mötas på identisk ställe.)
Det man skall upptäcka är att triangeln tillsammans med sidorna c och d har vinkeln B samt triangeln med sidorna d och e har vinkeln A. Man skall även inse att vinkeln A = vinkeln B.
Då börjar det roliga.
tan (A) = d/e
tan (B) = c/d
Eftersom A = B är tan (A) = tan (B) och då är
d/e = c/d
d = 75/2
c = 45 - 30 = 15
e = radien - c
75/2e = 15*2 / 75
e = 93,75
radien = 93,75 + 15 = ,74
Vilket råkar vara dubbelt därför mycket som 54,4.
En av våra uträkningar existerar då fel, jag tror naturligtvis på min.
Cirkelns area
Titta på snitten där du skurit pannkakan. De är cirkelns radie. Och de snitten blir rakare och rakare, till att till slut bli helt vinkelräta mot basen. Den här rektangelns höjd är alltså cirkelns radie.
Så, nu har vi både basen och höjden. samt en rektangelns area existerar ju basen gånger höjden: b · h.
Basen inom den här rektangeln existerar halva cirkelns omkrets, O / 2. Höjden inom rektangeln är cirkelns radie, r.
När Arkimedes hade kommit så här långt, fanns nästa steg lätt; till han hade redan tidigare lyckats beräkna värdet från π (alltså cirkelns diameter i förhållande till dess omkrets) med två decimalers noggrannhet.
Häng med nu. Omkretsen är d · π. Byt ut O mot d · π.
Och diametern är ju 2 · radien. Byt d mot 2 · r.
Nu kan vi förkorta: 2 / 2 = 1, och det gör ingen skillnad att multiplicera tillsammans med 1, så den ettan behöver vi inte notera ut. r · r = r2.
Nu är oss redo att skriva ut cirkelns area.
Hängde du med? Kolla igenom det igen om du tappade tråden. Var